設f(x)=(a＞0)為奇函數(shù)，且|f(x)|min=2，數(shù)列{an}與{bn}滿足如下關系：a1=2，an+1=，bn=．

(1)求f(x)的解析表達式；

(2)證明當n∈N*時，有bn≤()n．

(1)解：由f(x)是奇函數(shù)，得 b=c=0.                                

由|f(x)|min=2，得a=2，故f(x)=.                               

(2)證明：an+1==，

bn+1===()2=.                  

∴bn=bn-12=bn-24=…=，而b1=,

∴bn=.                                                       

當n=1時，b1=，命題成立.                                         

當n≥2時,∵2n－1＝（1＋1）n－1＝1＋++…+≥1+=n,

∴＜()n，即bn≤()n．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

設f(x)=(a＞0)，1≤x≤2的最大值為3，最小值為，則a，b的值依次為

[　　]

A．，3
B．3，
C．，3
D．3，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：安徽省三市2007屆高三第二次聯(lián)合質量檢測數(shù)學理科 題型：044

設f(x)=(a＞0)為奇函數(shù)，且｜f(x)｜min=，數(shù)列{an}與{bn}滿足如下關系：a1＝2，，．

(1)求f(x)的解析表達式；(2)證明：當n∈N+時，有bn≤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=(a＞0,a≠1).

(1)求f(x)的反函數(shù)f-1(x);

(2)討論f-1(x)在(1,+∞)上的單調性，并加以證明;

(3)令g(x)=1+logax,當［m,n］?（1,?+∞）(m＜n)時，f-1(x)在［m,n］上的值域是?［g(n),g(m)］,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)= (a>0)為奇函數(shù),且 |f(x)|min=2,數(shù)列{an}與{bn}滿足如下關系:

a1=2,an+1=.

(1)求f(x)的解析表達式；

（2）證明：當n∈N+時，有bn≤()n.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案