求下列各式的值：
（1）(
8
125
)-
1
3
-(-
3
5
)0+160.75；
（2）（log43+log83）（log32+log92）．
考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：（1）化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，化0指數(shù)冪為1，然后利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值；
（2）利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)結(jié)合對數(shù)的換底公式化簡求值．
解答： 解：（1）(
8
125
)-
1
3
-(-
3
5
)0+160.75
=[(
2
5
)3]-
1
3
-1+(24)
3
4

=
5
2
-1+8
=
19
2
；
（2）（log43+log83）（log32+log92）
=(
1
2
log23+
1
3
log23)(log32+
1
2
log32)
=
5
6
log23•
3
2
log32
=
5
4
．
點(diǎn)評：本題考查了有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及換底公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：an2+an-2Sn=0，cn=anbn，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若b1=1，2bn-bn-1=0（n≥2，n∈N*），求出數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn并判斷是否存在整數(shù)m、M，使得m＜Tn＜M對任意正整數(shù)n恒成立，且M-m=4？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）是減函數(shù)，當(dāng)不等式f（a）+f（a2）＜0成立時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a＜-1 或 a＞0
B、-1＜a＜0
C、a＜0 或 a＞1
D、a＜-1 或 a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xa2-2a-3（常數(shù)a∈Z）為偶函數(shù)且在（0，+∞）是減函數(shù)，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在學(xué)習(xí)了有關(guān)命題的相關(guān)知識后，你一定對命題有了不少了解，請用你所學(xué)相關(guān)知識為下列命題求解：
（1）命題p：“方程
x2
2
+
y2
m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”，命題q：“?x∈R，mx2+2x+m＞0恒成立”，若命題p與命題q有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）已知命題p：實(shí)數(shù)m滿足m2-7am+12a2＜0（a＞0），命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程
x2
m-1
+
y2
2-m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，且非q是非p的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把數(shù)30.7，30.8，log0.31.8，log0.32.7用“＜”連結(jié)的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1+a2=1，a4+a5=8，則a7+a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（
1
2
x-
π
10
）的最小正周期是（　�。�
A、
1
2
π
B、π
C、2π
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2m，3），
b
=（m-1，1），若
a
，
b
共線，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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