已知直線(xiàn)y=x+a與曲線(xiàn)y=lnx相切，則a的值為
 
．
分析：先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切點(diǎn)橫坐標(biāo)，再根據(jù)切點(diǎn)既在曲線(xiàn)y=lnx-1的圖象上又在直線(xiàn)y=x+a上，即可求出b的值．
解答：解：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n）
y'|x=m=
1
m
=1
解得，m=1
切點(diǎn)（1，n）在曲線(xiàn)y=lnx的圖象上
∴n=0，
而切點(diǎn)（1，0）又在直線(xiàn)y=x+a上
∴a=-1
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)y=x+a與曲線(xiàn)y=lnx相切，則a的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•青島二模）已知直線(xiàn)y=x+a與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)，且
OA
•
OB
=0，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)a的值為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)y=x+a與曲線(xiàn)y=ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，+∞）B、（1，+∞）C、[1，+∞）D、（0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆甘肅省天水市高三第四階段考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知直線(xiàn)y=x+a與曲線(xiàn)相切，則a的值為（    ）

       A．1                 B．-2                 C．-1                  D．2

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案