若向量
a
=(
1
2
,-
3
2
)
,|
b
|=2
3
,若
a
•(
b
-
a
)=2
,則向量
a
b
的夾角為( 。
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
a
=(
1
2
,-
3
2
)
,∴|
a
|=
(
1
2
)2+(-
3
2
)2
=1
由此可得
a
2
=|
a
|2=1
a
•(
b
-
a
)=2
,
a
b
-
a
2
=2,得
a
b
=2+
a
2
=3
設(shè)向量
a
b
的夾角為θ,可得
cosθ=
a
b
|
a
|•|
b
|
=
3
1×2
3
=
3
2

∵θ∈[0,π],∴θ=
π
6

故選:A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點,動點、分別在、軸上運動,滿足,為動點,并且滿足
(Ⅰ)求點的軌跡的方程;
(Ⅱ)過點的直線(不與軸垂直)與曲線交于兩點,設(shè)點    ,的夾角為,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知|
a
|=2
,|
b
|=1
(
a
+
b
)⊥
b
,則
a
b
的夾角是(  )
A.150°B.120°C.60°D.30°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知|
a
|=1,
a
b
=
1
2
,(
a
-
b
)•(
a
+
b
)=
1
2
,求:
(1)
a
b
的夾角;
(2)
a
-
b
a
+
b
的夾角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

非零向量
a
,
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|
,則
a
a
+
b
的夾角為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知|
a
|=1,|
b
|=2,(
a
+
b
)•
a
=0
,則向量
b
a
的夾角為( 。
A.30°B.60°C.120°D.150°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)x∈R,向量
a
=(x,1),
b
=(1,-2),且
a
b
,則|
a
+
b
|=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知O坐標(biāo)原點,點M(1,-2),點N(x,y)
x≥1
x-2y≤1
x-4y+3≥0
,則
OM
ON
的最大值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知平面向量=(1,-3),=(4,-2),
垂直,則是(   )
A.-1B.1C.-2D.2

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同步練習(xí)冊答案