在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較。在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑�，F(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用。根據(jù)試驗設(shè)計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗。用表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和。

（Ⅰ）寫出的分布列；（以列表的形式給出結(jié)論，不必寫計算過程）

（Ⅱ）求的數(shù)學期望。（要求寫出計算過程或說明道理）

 

【答案】

（Ⅰ）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

P

（Ⅱ）5

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題意知本題要先求等可能事件的概率，對于芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑，從中任選兩種，得到可能出現(xiàn)的數(shù)字之和分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9，根據(jù)每一個數(shù)字出現(xiàn)的幾率，可得分布列如下：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

P

（Ⅱ）

考點：離散型隨機變量的期望與方差；離散型隨機變量及其分布列．

點評：本題的要求比較特殊，不要求寫出求分布列的過程，而只要求寫出分布列當結(jié)果，這種要求在解題過程中不常見到，是一個基礎(chǔ)題，題目包含的運算比較簡單．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑．現(xiàn)在可供選用的不同添加劑有6種，其中芳香度為1的添加劑1種，芳香度為2的添加劑2種，芳香度為3的添加劑3種．根據(jù)試驗設(shè)計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗．
（Ⅰ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和為3的概率；
（Ⅱ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和為偶數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑．現(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用．根據(jù)試驗設(shè)計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗．用ξ表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和．
（Ⅰ）寫出ξ的分布列；（以列表的形式給出結(jié)論，不必寫計算過程）
（Ⅱ）求ξ的數(shù)學期望Eξ．（要求寫出計算過程或說明道理）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑．現(xiàn)在可供選用的不同添加劑有6種，其中芳香度為1的添加劑1種，芳香度為2的添加劑2種，芳香度為3的添加劑3種．根據(jù)試驗設(shè)計原理，通常要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗．
（Ⅰ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和為3的概率；
（Ⅱ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和為偶數(shù)的概率；
（Ⅲ）用ξ表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和，寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年安徽卷理）（12分）

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較。在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑�，F(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用。根據(jù)試驗設(shè)計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗。用表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和。

（Ⅰ）寫出的分布列；（以列表的形式給出結(jié)論，不必寫計算過程）

（Ⅱ）求的數(shù)學期望。（要求寫出計算過程或說明道理）

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