Question

已知f（x）的定義域?yàn)閇-2，3]，則函數(shù)F（x）=f（2x-1）-f（-3x）的定義域?yàn)?div id="kypjnss" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由f（x）的定義域?yàn)閇-2，3]列不等式組

-2≤2x-1≤3 -2≤-3x≤3

求解x的取值范圍得答案．

解答： 解：∵f（x）的定義域?yàn)閇-2，3]，
由

-2≤2x-1≤3 -2≤-3x≤3

，解得-

1

2

≤x≤

2

3

．
∴函數(shù)F（x）=f（2x-1）-f（-3x）的定義域?yàn)?span id="tkopnyw" class="MathJye">[-

1

2

，

2

3

]．
故答案為：[-

1

2

，

2

3

]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的解決方法，是基礎(chǔ)題．