設定義在R上的偶函數(shù)滿足，是的導函數(shù)，當時，；當且時，．則方程根的個數(shù)為(  )
A．12B．1 6C．18D．20
C

試題分析：函數(shù)的圖像如圖所示：

可知函數(shù)在區(qū)間和上的圖像在直線與直線之間.由且時，可知，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增的，在區(qū)間上的單調(diào)遞減的，又因為當時，，且已知函數(shù)是周期為的偶函數(shù)，所以已知函數(shù)在區(qū)間上的圖像在直線與直線之間，與函數(shù)的圖像在區(qū)間與上分別有1個交點，在區(qū)間，，，，，，，上分別有2個交點，所以一共有18個交點，即方程根的個數(shù)為.
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)對任意的滿足,當時,有．若函數(shù)在區(qū)間上有零點,則k的值為
A．-3或7B．-4或7C．-4或6D．-3或6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，則此函數(shù)的所有零點之和等于（   ）
A．4B．8 C．6D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直角坐標系中有兩點滿足條件：（1）分別在函數(shù)、的圖象上，（2）關于點（1，0）對稱，則稱是一個“和諧點對”.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象中“和諧點對”的個數(shù)是（　 �。�
A．4B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線與曲線有四個公共點，則的取值集合是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設奇函數(shù)f(x)的定義域為[－5,5]，在上是減函數(shù)，又f(－3)＝0，則不等式xf(x)＜0的解集是                    .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域為, 且奇函數(shù).當時, =--1,那么函數(shù),當時,的遞減區(qū)間是 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知的圖象如圖，則函數(shù)的圖象可能為（  ）

          
A．              B．              C．             D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)若存在，使得關于的方程有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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