對于使f（x）≤M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做f（x）的上確界．若a＞0，b＞0且a+b=1，則數(shù)學公式的上確界為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    -4
B
分析：由題意可知，求的是的最小值，并且a，b＞0，a+b=1，由此想到利用1的整體代換構造積為定值．
解答：∵，（當且僅當 時取到等號）
∴（當且僅當 a=b=時取到上確界）
故選B．
點評：這是一個常見的利用基本不等式求最值的問題，主要是利用題設構造積為定值的技巧．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于使f（x）≤M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做f（x）的上確界．若a＞0，b＞0且a+b=1，則-
1
2a
-
2
b
的上確界為（　　）
A、
9
2
B、-
9
2
C、
1
4
D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•吉安二模）對于使f（x）≤M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做f（x）的上確界，若a＞0，b＞0，且a+b=1，則-
1
2a
-
2
b
的上確界為
-
9
2
-
9
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省衡水十四中高二（上）9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于使f（x）≤M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做f（x）的上確界．若a＞0，b＞0且a+b=1，則的上確界為（ ）
A．
B．
C．
D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年遼寧省沈陽二中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對于使f（x）≤M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做f（x）的上確界．若a＞0，b＞0且a+b=1，則的上確界為（ ）
A．
B．
C．
D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡市武穴中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

對于使f（x）≤M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做f（x）的上確界，若a＞0，b＞0，且a+b=1，則的上確界為    ．

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