已知冪函數(shù)f（x）過點(2，
1
4
)，則f（4）=
 
．
考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用待定系數(shù)法求出冪函數(shù)的表達式，函數(shù)代入求值即可．
解答： 解：設f（x）=xα，∵f（x）過點(2，
1
4
)，
∴f（2）=2α=
1
4
=2-2，
∴α=-2，即f（x）=x-2=
1
x2
，
∴f（4）=
1
42
=
1
16
．
故答案為：
1
16
．
點評：本題主要考查冪函數(shù)的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求出f（x）是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
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一個幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的體積．

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已知△ABC的頂點A（1，3），AB邊上的中線所在直線的方程是y=1，AC邊上的高所在直線的方程是x-2y+1=0，求：
（1）BC邊所在直線的方程；
（2）AB邊所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
3
)+2sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）在x∈[-π，0]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在x∈[0，
π
2
]上，總存在x0使得f（x0）+m＞0成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lg（x2-1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求使f（x）＞0的x取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P，Q分別是圓x2+y2=1，（x-3）2+（y+2）2=1上的動點，則|PQ|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從圓x2+y2=1外一點P（2，3）向圓引切線，則切線長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(27) -
1
3
+2log23-(-2)0=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求實數(shù)m的取值范圍：
（1）關于x的一元二次方程x2+2（m+3）x+2m+14=0有兩個實根，且一個比4大，另一個比4小；
（2）關于x的一元二次方程7x2-（m+13）x+m+2=0有兩個實數(shù)根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2．

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