用0、1、2、3、4、5可組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且比2000大的四位偶數(shù)．

120(個(gè))

解析解：完成這件事有三類方法：
第一類是用0當(dāng)結(jié)尾的比2000大的4位偶數(shù)，它可以分三步去完成：第一步，選取千位上的數(shù)字，只有2,3,4,5可以選擇，有4種選法；第二步，選取百位上的數(shù)字，除0和千位上已選定的數(shù)字以外，還有4個(gè)數(shù)字可供選擇，有4種選法；第三步，選取十位上的數(shù)字，還有3種選法．依據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，這類數(shù)的個(gè)數(shù)有4×4×3＝48(個(gè))；
第二類是用2當(dāng)結(jié)尾的比2000大的4位偶數(shù)，它可以分三步去完成：第一步，選取千位上的數(shù)字，除去2,1,0，只有3個(gè)數(shù)字可以選擇，有3種選法；第二步，選取百位上的數(shù)字，在去掉已經(jīng)確定的首尾兩數(shù)字之后，還有4個(gè)數(shù)字可供選擇，有4種選法；第三步，選取十位上的數(shù)字，還有3種選法．
依據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，這類數(shù)的個(gè)數(shù)有3×4×3＝36(個(gè))；
第三類是用4當(dāng)結(jié)尾的比2000大的4位偶數(shù)，其步驟同第二類．
對以上三類結(jié)論用分類加法計(jì)數(shù)原理，可得所求無重復(fù)數(shù)字且比2000大的四位偶數(shù)有4×4×3＋3×4×3＋3×4×3＝120(個(gè))．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)：
(1)選其中5人排成一排；
(2)排成前后兩排，前排3人，后排4人；
(3)全體排成一排，甲不站在排頭也不站在排尾；
(4)全體排成一排，女生必須站在一起；
(5)全體排成一排，男生互不相鄰；
(6)全體排成一排，甲、乙兩人中間恰好有3人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）求的展開式中的常數(shù)項(xiàng)；
（2）已知,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用數(shù)字0,1,2,3,4,5，
(1)可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)？
(2)試求這些六位數(shù)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知10件不同產(chǎn)品中共有4件次品,現(xiàn)對它們進(jìn)行一一測試,直至找到所有次品為止.
(1)若恰在第5次測試,才測試到第一件次品,第10次才找到最后一件次品的不同測試方法數(shù)有多少種?
(2)若恰在第5次測試后,就找出了所有次品,則這樣的不同測試方法數(shù)有多少種?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是給定的正整數(shù)，有序數(shù)組（）中或.
（1）求滿足“對任意的，，都有”的有序數(shù)組（）的個(gè)數(shù)；
（2）若對任意的，，，都有成立，求滿足“存在，使得”的有序數(shù)組（）的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

現(xiàn)有5名男生和3名女生．
(1)若3名女生必須相鄰排在一起，則這8人站成一排，共有多少種不同的排法?
(2)若從中選5人,且要求女生只有2名, 站成一排，共有多少種不同的排法?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

規(guī)定=，其中是正整數(shù)，且=1，這是組合數(shù) (是正整數(shù)，且)的一種推廣．
(1)求的值；
(2)設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，取得最小值?
(3)組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：①=； ②+=
是否都能推廣到 (是正整數(shù))的情形?若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某體育彩票規(guī)定:從01到36共36個(gè)號中抽出7個(gè)號為一注,每注2元.某人想先選定吉利號18,然后從01至17中選3個(gè)連續(xù)的號,從19至29中選2個(gè)連續(xù)的號,從30至36中選1個(gè)號組成一注.若這個(gè)人要把這種要求的號全買下,則至少要花多少元錢?

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同步練習(xí)冊答案