如圖所示，某旅游景點(diǎn)有一座風(fēng)景秀麗的山峰，山上有一條筆直的山路BC和一條索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2個小時的時間進(jìn)行徒步攀登．已知，，（千米），（千米）．假設(shè)小王和小李徒步攀登的速度為每小時1200米，請問：兩位登山愛好者能否在2個小時內(nèi)徒步登上山峰．
（即從B點(diǎn)出發(fā)到達(dá)C點(diǎn)）
能夠.

試題分析：由于小王和小李攀登的速度為每小時1200米，因此兩小時能爬2400米，從而如果山路的長不大于2400米，則就能夠，如果的長大于2400米，就不能，故下面主要就是計(jì)算的長，實(shí)質(zhì)就是計(jì)算的長，而可在中解決，在中有（千米），再看，由已知可求得它的三個角大小，又有（千米），可解出，這樣就可能得到，也即.
試題解析：由知，
由正弦定理得，所以，．            （4分）
在中，由余弦定理得：，
即，即，
解得（千米），                  （10分）
（千米），                       （12分）
由于，所以兩位登山愛好者能夠在2個小時內(nèi)徒步登上山峰． （14分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，邊BC在直線MN上，E是線段BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，記∠FEN=，△EFC的面積為．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)角取何值時最大？并求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知中，，點(diǎn)是邊上的動點(diǎn)，動點(diǎn)滿足（點(diǎn)按逆時針方向排列）．

（1）若，求的長；
（2）求△面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)C，使C在塔底B的正東方向上，測得點(diǎn)A的仰角為60°，再由點(diǎn)C沿北偏東15°方向走10 m到位置D，測得∠BDC＝45°，則塔AB的高是(　　)
A．10m
B．10m
C．10m
D．10m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，則是
A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列，它們的公比為q，則q的一個可能的值是（ ）
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若asinBcosC+csinBcosA=b,且a>b,則∠B等于(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若的內(nèi)角滿足，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

中，A，B，C的對邊分別為，且成等差數(shù)列，則B的大小為______________。

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