13．20世紀(jì)30年代，德國數(shù)學(xué)家洛薩---科拉茨提出猜想：任給一個正整數(shù)x，如果x是偶數(shù)，就將它減半；如果x是奇數(shù)，則將它乘3加1，不斷重復(fù)這樣的運算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1，這就是著名的“3x+1”猜想．如圖是驗證“3x+1”猜想的一個程序框圖，若輸出n的值為8，則輸入正整數(shù)m的所有可能值的個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．6D．無法確定

分析 模擬程序的運行，可以從a8為1出發(fā)，按照規(guī)則，逆向逐項即可求出m的所有可能的取值．

解答 解：模擬程序的運行，可知：a8=1（第一次出現(xiàn)），
則a7一定是2，a6一定是4；a5是8；a4是16，
當(dāng)a4是16時，a3是32或5，a2是64或10，a1是128，21或20，3，
則m的所有可能的取值為3、20、21、128．
則輸入正整數(shù)m的所有可能值的個數(shù)為4．
故選：B．

點評 本題考查的知識點是程序框圖的應(yīng)用，推理與證明，考查新定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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（2）證明余弦定理．

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A．$\frac{7π}{4}$B．2πC．$\frac{9π}{4}$D．3π

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2．已知等差數(shù)列{an}中，a3+a11=50，a4=13，則數(shù)列{an}的公差等于（　�。�
A．1B．4C．5D．6

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3．在等比數(shù)列{an}中，已知a3=2，a3+a5+a7=26，則a7=（　　）
A．12B．18C．24D．36

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