（09年濱州一模理）（12分）

已知方向向量為的直線過(guò)點(diǎn)和橢圓的右焦點(diǎn)，且橢圓的離心率為．

（I）求橢圓的方程；

（II）若已知點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上不重合的兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

解析：（1）∵直線的方向向量為

∴直線的斜率為，又∵直線過(guò)點(diǎn)

∴直線的方程為

∵，∴橢圓的焦點(diǎn)為直線與軸的交點(diǎn)

∴橢圓的焦點(diǎn)為

∴，又∵

∴ ，∴

∴橢圓方程為  

（2）設(shè)直線MN的方程為

由，得

設(shè)坐標(biāo)分別為

則   (1)    (2)        

＞0

∴,

∵，顯然，且

∴

∴

代入(1) (2)，得

∵,得

，即

解得且.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年濱州一模理）（14分）

已知曲線過(guò)上一點(diǎn)作一斜率為的直線交曲線于另一點(diǎn)，點(diǎn)列的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，其中．

（I）求與的關(guān)系式；

（II）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（III）若（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N*,都有cn+1＞cn成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年濱州一模理）（12分）

設(shè)函數(shù)

（I）若直線l與函數(shù)的圖象都相切，且與函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)

（1，0），求實(shí)數(shù)p的值；

（II）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年濱州一模理）（12分）

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面PBC⊥底面ABCD,且PB=PC=.

（Ⅰ）求證：AB⊥CP；

（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離；

（Ⅲ）設(shè)面與面的交線為，求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年濱州一模理）（12分）

已知向量，其中＞0，且，又的圖像兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間距為.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ) 求函數(shù)在[－]上的單調(diào)減區(qū)間.

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