如圖，某小區(qū)擬在空地上建一個(gè)占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場(chǎng)，按照設(shè)計(jì)要求，休閑廣場(chǎng)中間有兩個(gè)完全相同的矩形綠化區(qū)域，周邊及綠化區(qū)域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米．怎樣設(shè)計(jì)矩形休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，才能使綠化區(qū)域的總面積最大？并求出其最大面積.

當(dāng)休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為米，寬為米時(shí)，綠化區(qū)域總面積最大值，最大面積為平方米.

解析試題分析：先將休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)度設(shè)為米，并將寬度也用進(jìn)行表示，并將綠化區(qū)域的面積表示成的函數(shù)表達(dá)式，利用基本不等式來求出綠化區(qū)域面積的最大值，但是要注意基本不等式適用的三個(gè)條件.
試題解析：設(shè)休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為米，則寬為米，綠化區(qū)域的總面積為平方米，
                             6分

，                       8分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/92/5/15lwo2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)                       12分
此時(shí)取得最大值，最大值為.
答：當(dāng)休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為米，寬為米時(shí)，綠化區(qū)域總面積最大值，最大面積為平方米.
14分
考點(diǎn)：矩形的面積、基本不等式

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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對(duì)于具有相同定義域的函數(shù)和，若存在，使得，則和在上是“親密函數(shù)”.給出定義域均為的四組函數(shù)如下：
①  ②  
③       ④
其中，函數(shù)和在上是“親密函數(shù)”的是          .

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記定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為．如果存在，使得成立，則稱為函數(shù)在區(qū)間上的“中值點(diǎn)”．那么函數(shù)在區(qū)間[－2，2]上“中值點(diǎn)”的為____　　．

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已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)，則不等式的解集為______.

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函數(shù)對(duì)于總有≥0 成立，則的取值集合為   　 ．

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已知，若,則          .

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定義：區(qū)間長(zhǎng)度為.已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4f/c/nrew5.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/14/c/npaz11.png" style="vertical-align:middle;" />，則區(qū)間長(zhǎng)度的最小值為       .

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如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，那么的取值范圍是__________________.

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已知，則不等式的解集是_____________

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