已知曲線y=2x，曲線y=2-x，直線x=-1與直線x=1所圍成的封閉圖形的面積是
 
．
考點：定積分在求面積中的應用
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：由定積分的在面積中在運用，首先將所求用定積分2
∫
1
0
(2x-2-x)dx表示，然后計算．
解答： 解：由題意，所求面積為2
∫
1
0
(2x-2-x)dx=2（
2x
ln2
-
2-x
ln
1
2
）|
 
1
0
=
1
ln2
；
故答案為：
1
ln2
．
點評：本題考查了利用定積分求曲邊梯形的面積；關鍵是面積的定積分表示，然后計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=2x2+1分別滿足下列條件，請求出切點的坐標
（1）切線的傾斜角為45°
（2）平行于直線4x-y-2=0
（3）垂直于直線x+8y-3=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
∫
π
2
0
e2xcosxdx=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
3
x3+bx2+cx，g（x）=mx2+
15
4
x-9
（1）當a=3，b=c=0時，若存在過點（1，0）的直線與曲線y=f（x）和y=g（x）都相切，求實數(shù)m的值；
（2）當b＞a＞0時，函數(shù)y=f（x）在R上單調遞增，求
a+b+c
b-a
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了了解高三學生的數(shù)學成績，老師對某學生近九次的數(shù)學考試成績進行了跟蹤統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
第x次考試123456789
成績y（分）118120127109130120113124119
從數(shù)據(jù)分析，滿足回歸直線方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
，則點（
∧
a
，
∧
b
）到直線x+5y-68=0的距離是（　�。�
A、10
B、2
26
C、
52
D、
52
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=25，且a1，a11，a13成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一天要排語文、數(shù)學、英語、生物、體育、班會六節(jié)課（上午四節(jié)，下午二節(jié)），要求上午第一節(jié)不排體育，數(shù)學課排在上午，班會課排在下午，問共有多少種不同的排課方法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
C
1
9
C
1
9
C
1
18
C
3
36
+
C
1
9
C
2
9
C
3
36
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為考察中學生的性別與是否喜歡某項運動之間的關系，隨機抽取了某校的部分學生進行調查，并將調查數(shù)據(jù)制作成二維條形圖（如圖），若已知共有83名學生喜歡此項運動，且男生的喜歡比例比女生多29%，則女生中喜歡此項運動的比例是（　　）
A、35%B、36%
C、64%D、65%

查看答案和解析>>

同步練習冊答案