動(dòng)圓C的方程為x2+y2+2ax-4ay+5=0．
（1）若a=2，且直線y=3x與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|；
（2）求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；
（3）若直線y=kx-2k與動(dòng)圓圓心C的軌跡有公共點(diǎn)，求k的取值范圍．
化x2+y2+2ax-4ay+5=0為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x+a）2+（y-2a）2=5a2-5
（1）a=2時(shí)，圓方程為：（x+2）2+（y-4）2=15與y=3x聯(lián)立解得x1=1+
2
2
，y1=3+
3
2
2
；x2=1-
2
2
，y2=3-
3
2
2
，即A（1+
2
2
，3+
3
2
2
）、B（1-
2
2
，3-
3
2
2
），
由兩點(diǎn)間距離公式，得|AB|=2
5
；
（2）動(dòng)圓圓心為（-a，2a），所以x=-a，y=2a，即y=-2x；
（3）因直線y=kx-2k=k（x-2）過(guò)定點(diǎn)（2，0），又與y=-2x有公共點(diǎn)，所以k≠-2（因?yàn)閗=-2時(shí)兩條直線平行）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2=4
（1）直線l過(guò)點(diǎn)P（1，2），且與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2
3
，求直線l的方程
（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)M（x，y）作圓的切線，切點(diǎn)為N，若|MN|=|MP|，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)圓C的方程為x2+y2+2ax-4ay+5=0．
（1）若a=2，且直線y=3x與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|；
（2）求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；
（3）若直線y=kx-2k與動(dòng)圓圓心C的軌跡有公共點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京市四中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

動(dòng)圓C的方程為x2＋y2＋2ax－4ay＋5＝0．

(1)若a＝2，且直線y＝3x與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|；

(2)求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；

(3)若直線y＝kx－2k與動(dòng)圓圓心C的軌跡有公共點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京四中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

動(dòng)圓C的方程為x2+y2+2ax-4ay+5=0．
（1）若a=2，且直線y=3x與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|；
（2）求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；
（3）若直線y=kx-2k與動(dòng)圓圓心C的軌跡有公共點(diǎn)，求k的取值范圍．

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