精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若(1-2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R),則(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2010)=
2010
2010
分析:由題意,可采用對x賦值的辦法求出a0=1,a0+a1+a2+…+a2010=1,再由(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2010)=2009a0+a0+a1+a2+…+a2010即可求出(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2010)的值
解答:解:由題意,(1-2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R),
令x=0,可得a0=1,令x=1,可得a0+a1+a2+…+a2010=1
∴(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2010
=2009a0+a0+a1+a2+…+a2010
=2009+1
=2010
故答案為2010
點評:本題考點是二項式定理的應用,考查了賦值法求二項式項的系數,解題的關鍵是理解二項式定理及其展開式,從中發(fā)現可采取賦值法求項的系數,本題是二項式定理考察的常見題型,解題的方法也是解答它的傳統(tǒng)方法
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若(1-2x)2010=a0+a1x+…+a2010x2010(x∈R),則
a1
2
+
a2
22
+…+
a2010
22010
的值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

若(1-2x)2010=a0+a1x+…+a2010x2010(x∈R),則
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2010
22010
的值為( �。�
A、2B、0C、-1D、-2

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

若(1-2x)2010=a0+a1x+…+a2010x2010(x∈R),,則
a1
2
+
a2
22
+…+
a 2010
22010
的值為( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

若(1-2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R),則(a0+a1)+(a0+a2)+…+(a0+a2010)=
2010
2010
(用數字回答)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•江門二模)若(1-2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R),則
a0
20
+
a1
2
+
a2
22
+…+
a2010
22010
=( �。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案