已知命題：“，使等式成立”是真命題．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合M；
（2）設(shè)不等式的解集為N，若是的必要條件，求a的取值范圍．
（1）；（2）或.

試題分析：（1）本題是一個(gè)一元二次方程在某個(gè)區(qū)間上有解的問題，通常有兩種方法，一是考察相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象零點(diǎn)的分布，二是分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域問題，由于本題較容易分離參數(shù)，所以采用第二種方法，化為求在上的值域；（2）根據(jù)是的必要條件得，就是一個(gè)一元二次不等式的解集，在求解時(shí)要討論相應(yīng)一元二次方程兩根的大小，寫出解集后，再由，通過使用數(shù)軸求出的取值范圍.
試題解析：(1)由題意知，方程在上有解，
即的取值范圍就為函數(shù)在上的值域，易得
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025455818472.png" style="vertical-align:middle;" />是的必要條件，所以
當(dāng)時(shí)，解集為空集，不滿足題意
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)集合
則，解得
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)集合
則，解得
綜上，或
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設(shè)函數(shù) （）.區(qū)間 ，定義區(qū)間 的長(zhǎng)度為 b－a .
（1）求區(qū)間I的長(zhǎng)度（用 a 表示）；
（2）若，求的最大值.

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解關(guān)于x的不等式其中.

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已知a，b，c是實(shí)數(shù)，給出下列四個(gè)命題：①若a>b，則 ；②若a>b，且k∈N*，則ak>bk；③若ac2>bc2，則a>b；④若c>a>b>0，則其中正確的命題的序號(hào)是(　　)．
A．①④B．①②④C．③④D．②③

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已知函數(shù) ，若存在正實(shí)數(shù)，使得方程有兩個(gè)根，，其中，則的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè),且,則（     ）
A．B．C．D．

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若a>0，b>0，且a＋b＝4，則下列不等式恒成立的是(　　)
A．>B．＋≤1C．≥2D．a(chǎn)2＋b2≥8

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設(shè)為實(shí)數(shù)，若，則的最大值是             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(     )
A．B．C．D．

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