已知a，b，c∈R，下列四個(gè)命題：
（1）若a＞b則ac2＞bc2
（2）若
a
c
＞
b
c
則a＞b
（3）若a＞b則a2＞b2
（4）若a＞b則
1
b
＞
1
a

其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
（1）若a＞b，當(dāng)c=0時(shí)，ac2=bc2，故（1）錯(cuò)誤；
（2）若
a
c
＞
b
c
，則當(dāng)c＜0是，a＜b，故（2）錯(cuò)誤；
（3）若a＞b，不妨令a=0，b=-2，則a2＜b2，故（3）錯(cuò)誤；
（4）若a＞b，不妨令a=1，b=-2，則-
1
2
＜1，故（4）錯(cuò)誤；
綜上所述，其中正確的個(gè)數(shù)是0個(gè)．
故選：A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中為真命題的是（　�。�
A．命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題
B．命題“x＞1，則x2＞1”的否命題
C．命題“若x=1，則x2+x-2=0”的否命題
D．命題“若x2＞0，則x＞1”的逆否命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=a•2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F(x)=
f(x)，x＞0
-f(x)，x＜0
給出下列命題：
①F（x）=|f（x）|；
②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；
③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，
其中所有正確命題的序號(hào)是（　�。�
A．②B．①③C．②③D．①②

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①3≥3
②x+
1
x
≥2(x∈R)
③“若x＞3，則x2＞9”的否命題
④“若a≤1，則方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根”的逆否命題．
則其中正確的命題序號(hào)是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知m是一條直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若α⊥β，m?α，則m⊥β；
②若m?α，α∥β，則m∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；
④若m?α，m⊥β，則α⊥β．
其中正確的命題的序號(hào)是（　　）
A．①③B．②C．①④D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于函數(shù)f（x）=2（sinx-cosx）cosx的四個(gè)結(jié)論：
P1：最大值為
2
；
P2：最小正周期為π；
P3：單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-
π
8
，kπ+
3
8
π]，k∈Z；
P4：圖象的對(duì)稱中心為(
k
2
π+
π
8
，-1)，k∈Z．
其中正確的有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，給出下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，4]；
②關(guān)于x的方程f(x)=
1
2
有6個(gè)不相等的實(shí)根；
③當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為S，則S=2；
④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f（x0）＞6成立．
其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是（　　）
A．“若x=0，則xy=0”的逆命題；
B．“若x=0，則xy=0”的否命題；
C．若x＞1，則x＞2；
D．“若x=2，則（x-2）（x-1）=0”的逆否命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下命題：
①|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共線的充要條件；
②空間任意一點(diǎn)O與不共線三點(diǎn)A，B，C滿足
OP
=2
OA
+3
OB
-4
OC
，則P，A，B，C四點(diǎn)共面；
③若兩平面的法向量不垂直，則這兩個(gè)平面一定不垂直．
其中正確的命題是（　�。�
A．②B．①②C．②③D．①②③

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案