已知f(x)=
x2
2-x
,解關(guān)于x的不等式:0<f(x)<
(k+1)x-k
2-x
,其中k>1.
不等式等價(jià)為:
0<
x2
2-x
(k+1)x-k
2-x

x<2且x≠0
x2-(k+1)x+k
2-x
<0
…4′
x<2且x≠0
(x-1)(x-k)<0

又∵k>1,∴
x<2且x≠0
1<x<k
.…8′
故當(dāng)1<k≤2時(shí),解集為(1,k).…10′
當(dāng)k>2時(shí),解集為(1,2).…12′
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x11
11
g(x)=1-x+
x2
2
-
x3
3
+
x4
4
-…-
x11
11
,若函數(shù)f(x)有唯一零點(diǎn)x1,函數(shù)g(x)有唯一零點(diǎn)x2,則有( �。�
A、x1∈(0,1),x2∈(1,2)
B、x1∈(-1,0),x2∈(1,2)
C、x1∈(0,1),x2∈(0,1)
D、x1∈(-1,0),x2∈(0,1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=
x2
2-x
,解關(guān)于x的不等式:0<f(x)<
(k+1)x-k
2-x
,其中k>1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列四個(gè)命題:
①已知f(x)+2f(
1
x
)=3x
,則函數(shù)g(x)=f(2x)在(0,1)上有唯一零點(diǎn);
②對(duì)于函數(shù)f(x)=x
1
2
的定義域中任意的x1、x2(x1≠x2)必有f(
x1+x2
2
)<
f(x1)+f(x2)
2
;
③已知f(x)=|2-x+1-1|,a<b,f(a)<f(b),則必有0<f(b)<1;
④已知f(x)、g(x)是定義在R上的兩個(gè)函數(shù),對(duì)任意x、y∈R滿足關(guān)系式f(x+y)+f(x-y)=2f(x)•g(y),且f(0)=0,但x≠0時(shí)f(x)•g(x)≠0.則函數(shù)f(x)、g(x)都是奇函數(shù).
其中正確命題的序號(hào)是
①③
①③

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=cosx  (x∈[-
π
2
,0])
,記p=
1
2
[f-1(x1)+f-1(x2)],q=f-1(
x1+x2
2
)
,其中x1,x2∈[0,1],且x1≠x2,則 ( �。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案