（1），；（2）見解析.
本試題主要考查了數(shù)列的歸納擦想以及數(shù)學(xué)歸納法的運(yùn)用。
解：利用遞推關(guān)系我們由首項(xiàng)依次可知得到：
（1） 并歸納猜想結(jié)論為        
（2）證明
。
綜上可知，對于所有的正整數(shù)n都成立。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有以下三個(gè)不等式：
；
；
．
請你觀察這三個(gè)不等式，猜想出一個(gè)一般性的結(jié)論，并證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，且前項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)等于第項(xiàng)的倍（）。
（1）寫出此數(shù)列的前5項(xiàng)；      （2）歸納猜想的通項(xiàng)公式，并加以證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋＋＋…＋<n(n∈N*，n>1)時(shí)，在證明過程的第二步從n＝k到n＝k＋1時(shí)，左邊增加的項(xiàng)數(shù)是 (　　)
A．2kB．2k－1C．D．2k＋1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“對于的自然數(shù)都成立”時(shí)，第一步證明中的起始值應(yīng)取_____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果命題P(n)對n＝k成立，則它對n＝k＋1也成立，現(xiàn)已知P(n)對n＝4不成立，則下列結(jié)論正確的是(　　)
A．P(n)對n∈N*成立B．P(n)對n＞4且n∈N*成立
C．P(n)對n＜4且n∈N*成立D．P(n)對n≤4且n∈N*不成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
如圖，＜＜＜…＜）是曲線C：上的n個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)在x軸的正半軸上，且⊿是正三角形（是坐標(biāo)原點(diǎn)）。

（1）寫出
(2)求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)關(guān)于n的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí),假設(shè)n=k時(shí)命題成立，則當(dāng)n=k+1時(shí)，左端增加的項(xiàng)數(shù)是                             （  ）
A．1項(xiàng)B．項(xiàng)C．項(xiàng)D．項(xiàng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是（***）
① y =" sin" x（x ∈ R ）是三角函數(shù)；② 三角函數(shù)是周期函數(shù)；
③ y =" sin" x（x ∈ R ）是周期函數(shù)。
A．① ② ③B．② ① ③C．② ③ ①D．③ ② ①

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案