已知二面角α-l-β,直線a?α,b?β,且a與l不垂直,b與l不垂直,那么( 。
分析:由題設(shè)條件與四個(gè)選項(xiàng),四個(gè)選項(xiàng)中涉及到的問題是兩線平行或垂直的關(guān)系可能性,可通過設(shè)定具體的背景研究a,b的位置關(guān)系,判斷出正確選項(xiàng)
解答:解:由題意,二面角α-l-β,直線a?α,b?β,且a與l不垂直,b與l不垂直,故A不正確,
先研究?jī)删平行的可能性,由題設(shè)條件知,a,b都與l平行是可能的,此時(shí)必有a∥b,故平行是可能的,故B正確
再研究垂直的情況,不妨令a與l交于一點(diǎn)P,當(dāng)二面角不是直二面角時(shí),線a必是面β的一條斜線,作出它在面β內(nèi)的射影m,令b與m垂直,則可證得此時(shí)a,b垂直,故兩線垂直也是可能的.
綜上,在題設(shè)條件下,a與b可能垂直,也可能平行故C,D不正確
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查空間中兩直線垂直與平行的判斷,由于本題研究的是兩直線平行或垂直的可能性,故利用具體的情景來研究位置關(guān)系的存在與否是解題的關(guān)鍵,本題是一個(gè)探究型題,解題的難點(diǎn)是構(gòu)造出具體的情景
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二面角α-l-β為60°,若平面α內(nèi)有一點(diǎn)A到平面β的距離為
3
,那么A在平面β內(nèi)的射影B到平面α的距離為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二面角α-l-β的大小為60°,且m⊥α,n⊥β,則異面直線m,n所成的角為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•黃岡模擬)已知二面角α-l-β的大小為50°,b、c是兩條異面直線,則下面的四個(gè)條件中,一定能使b和c所成的角為50°的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二面角α-l-β的大小為60°,b和c是兩條直線,則下列四個(gè)條件中,一定能使b和c所成的角為60°的條件是( 。
A、b∥α,c∥βB、b∥α,c⊥βC、b⊥α,c⊥βD、b⊥α,c∥β

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案