科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若l為一條直線,α,β,γ為三個互不重合的平面,給出下面三個命題:
①α⊥γ,β⊥γ⇒α⊥β ②α⊥γ,β∥γ⇒α⊥β ③l∥α,l⊥β⇒α⊥β.
其中正確的命題有( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,已知底面ABCD是邊長為的正方形,側(cè)棱D1D垂直于底面ABCD,且D1D=3.
(1)點P在側(cè)棱C1C上,若CP=1,求證:A1P⊥平面PBD;
(2)求三棱錐A1-BDC1的體積V.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,D,E,F分別是AB,AC,AA1的中點,設(shè)三棱錐FADE的體積為V1,三棱柱ABCA1B1C1的體積為V2,則V1:V2=________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在四面體SABC中,各個側(cè)面都是邊長為a的正三角形,E,F分別是SC和AB的中點,則異面直線EF與SA所成的角等于 (
)
A.90° B.60°
C.45° D.30°
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,
在四棱錐PABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,且PA=AD,點F是棱PD的中點,點E在棱CD上移動.
(1)當點E為CD的中點時,試判斷直線EF與平面PAC的關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:PE⊥AF.
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