正四棱錐棱長均為a，

(1)求側(cè)面與底面所成角α；

(2)若相鄰兩側(cè)面所成角為β，求證：β＝2α．

答案：
解析：

　　解析：如圖，正四棱錐S－ABCD，SO、SF分別為高、斜高，∠SFO為二面角S－AB－O平面角，∠SFO＝α，在△SBC中，作BE⊥SC，E為垂足，連DE

　　∵△BCE≌△DCE

　　∴DE⊥SC

　　∴∠BED為側(cè)面B－SC－D平面角，∠BED＝β

　　(1)

　　∴

　　∴

　　∴

　　(2)連EO

　　∵

　　∴

　　∵

　　∴由得：

　　∴β＝2α


練習(xí)冊系列答案
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5
個

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．

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（2009•虹口區(qū)二模）棱長均為a的正四棱錐的體積為
2
6
a3
2
6
a3
．

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