【題目】已知三個(gè)班共有學(xué)生100人，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲取了部分學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時(shí)）.

班

6

7

班

6

7

8

班

5

6

7

8

（1）試估計(jì)班學(xué)生人數(shù)；

（2）從班和班抽出來的學(xué)生中各選一名，記班選出的學(xué)生為甲，班選出的學(xué)生為乙，求甲的鍛煉時(shí)間大于乙的鍛煉時(shí)間的概率.

【答案】（1）人；（2）.

【解析】試題分析：（1）由已知計(jì)算出抽樣比，進(jìn)而可估計(jì)班學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式，可求出甲的鍛煉時(shí)間大于乙的鍛煉時(shí)間的概率.

試題解析：

（1）由分層抽樣可得班人數(shù)為：（人）；

（2）記從班選出學(xué)生鍛煉時(shí)間為，班選出學(xué)生鍛煉時(shí)間為，則所有為

，，，，，，，，共9種情況，而滿足的，有2種情況，所以，所求概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)＝ (m＞0，n＞0)．

(1) 當(dāng)m＝n＝1時(shí)，求證：f(x)不是奇函數(shù)；

(2) 設(shè)f(x)是奇函數(shù)，求m與n的值；

(3) 在(2)的條件下，求不等式f(f(x))＋f <0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某城市有一塊半徑為40 m的半圓形綠化區(qū)域（以O(shè) 為圓心，AB為直徑），現(xiàn)計(jì)劃對其進(jìn)行改建．在AB的延長線上取點(diǎn)D，OD＝80 m，在半圓上選定一點(diǎn)C，改建后的綠化區(qū)域由扇形區(qū)域AOC和三角形區(qū)域COD組成，其面積為S m2．設(shè)∠AOC＝x rad．

（1）寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式S（x），并指出x的取值范圍；

（2）試問∠AOC多大時(shí)，改建后的綠化區(qū)域面積S取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是矩形，平面平面，是的中點(diǎn)，且，.

（I）求證：平面；

（II）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知以點(diǎn)A(－1,2)為圓心的圓與直線l1：x＋2y＋7＝0相切．過點(diǎn)B(－2,0)的動(dòng)直線l與圓A相交于M，N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)，直線l與l1相交于點(diǎn)P.

（1）求圓A的方程；

（2）當(dāng)|MN|＝2時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知AD=4， ，AB=2CD=8．

（1）設(shè)M是PC上的一點(diǎn)，證明：平面MBD⊥平面PAD；

（2）當(dāng)M點(diǎn)位于線段PC什么位置時(shí)，PA∥平面MBD？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：居民區(qū)的年平均濃度不得超過微克/立方米，的24小時(shí)平均濃度不得超過微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年20天的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

組別

濃度

（微克/立方米）

頻數(shù)（天）

頻率

第一組

3

0.15

第二組

12

0.6

第三組

3

0.15

第四組

2

0.1

（1）從樣本中的24小時(shí)平均濃度超過50微克/立方米的5天中，隨機(jī)抽取2天，求恰好有一天

的24小時(shí)平均濃度超過75微克/立方米的概率；

（2）求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是

否需要改進(jìn)？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體中，面為矩形，，且．

（1）求證：平面；

（2）求與所成角的余弦值；

（3）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，其中， .

（1）求， ， ，并猜想的表達(dá)式（不必寫出證明過程）；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證： .

（B）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足， .

（1）求， ， ， ，并猜想的表達(dá)式（不必寫出證明過程）；

（2）設(shè)， ，求的最大值.

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