（2011•花都區(qū)模擬）如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量
OA
，
OB
，
OC
，其中
OA
與
OB
的夾角為60°，
OA
與
OC
、
OB
與
OC
的夾角都為30°，且|
OA
|=|
OB
|=1，|
OC
|=2
3
，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則λ+μ的值為（　�。�
分析：過(guò)C分別作CN∥OM，交射線OB于N，作CM∥ON，交射線OA于M，先將
OC
寫成
OM
+
ON
，再利用向量共線定理求出λ，μ．得出結(jié)果．
解答：解：過(guò)C分別作CN∥OM，交射線OB于N，作CM∥ON，交射線OA于M，
則
OC
=
OM
+
ON
=λ
OA
+μ
OB
．
∴
OM
=λ
OA

 
ON
=μ
OB
．
由已知，|
OA
|=|
OB
|=1，
平行四邊形OMCN中，∠MOC=∠NOC=∠NCO=30°，
∴△NOC為等腰三角形．
∴ON=NC=OM①
∴平行四邊形OMCN為菱形．
連接MN交OC于H，則OC⊥MN，且H為OC中點(diǎn)．
在RT△OHM中，cos∠HOM=
OH
OM
=
1
2
OC
OM

即cos30°=
3
OM
=
3
2
，解得OM=2，
由①，ON=OM=2．
∴λ=
|
OM|
|
OA|
=2，同理求得μ=2，λ+μ=4
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間向量基本定理，向量共線定理的應(yīng)用．考查轉(zhuǎn)化、計(jì)算、解三角形的能力．
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日  期 4月1日 4月2日 4月3日 4月4日 4月5日
溫  差 10 13 11 12 7
感染數(shù) 23 32 24 29 17
（1）求這5天的平均感染數(shù)；
（2）從4月1日至4月5日中任取2天，記感染數(shù)分別為x，y用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）視為同一事件，并求|x-y|≥9的概率．

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5
5
．

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（2011•花都區(qū)模擬）等差數(shù)列{an} 中，a1=3，前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列 {bn}各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比q=
S2
b2
．
（1）求an與bn；
（2）求數(shù)列{
1
Sn
}的前n項(xiàng)和．

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1
2
ωx+
π
6
），（ω＞0）的最小正周期是4π，則ω=（　�。�

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