Question

從0到9這10個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，能被３整除的數(shù)有             　個(gè)

 

Answer 1

【答案】

228

【解析】

試題分析：一個(gè)數(shù)能被3整除的條件是它的各位上的數(shù)字之和能被3整除。根據(jù)這點(diǎn)，分為如下幾類：

1、三位數(shù)各位上的數(shù)字是1，4，7或2，5，8這兩種情況，這樣的數(shù)有 個(gè)；

2、三位數(shù)的各位上只含0，3，6，9中的一個(gè)，其他兩位上的數(shù)則從（1，4，7）和（2，5，8）中各取1個(gè)，這樣的數(shù)有 個(gè)，但要除去0在百位上的數(shù)，有個(gè)，因而有216-18=198個(gè)；

3、三位數(shù)的各位上的數(shù)字是0，3，6，9中的3個(gè)，但要去掉0在百位上的，這樣應(yīng)有個(gè)，

綜上所述，從0到9這10個(gè)數(shù)字所構(gòu)成的無重復(fù)數(shù)字且能被3整除的3位數(shù)有12+198+18=228個(gè)

考點(diǎn)：排列和組合

點(diǎn)評：本題要知道結(jié)論：一個(gè)數(shù)能被3整除的條件是它的各位上的數(shù)字之和能被3整除。