Question

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₂₀₁₃=2S₂₀₁₄+6，3a₂₀₁₄=2S₂₀₁₅+6，則數(shù)列{a_n}的公比q等于（　�。�

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

  或1
• C、

  1

  2

  或1
• D、2

Answer 1

考點：等比數(shù)列的前n項和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：已知兩式相減結(jié)合等比數(shù)列的通項公式和求和公式可得q的方程，解方程可得．

解答： 解：由題意可知a₂₀₁₃=2S₂₀₁₄+6，①，3a₂₀₁₄=2S₂₀₁₅+6，②
②-①可得3a₂₀₁₄-a₂₀₁₃=2S₂₀₁₅-2S₂₀₁₄=2a₂₀₁₅，
∴3a₂₀₁₃q-a₂₀₁₃=2a₂₀₁₃q²，∴2q²-3q+1=0，
解得q=1或q=

1

2

故選：C

點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式，涉及通項公式和一元二次方程，屬基礎(chǔ)題．