Question

我們把各位數(shù)字之和為6的四位數(shù)稱為“六合數(shù)”（如2013是“六合數(shù)”），則“六合數(shù)”中首位為2的“六合數(shù)”共有（ ）
A．18個
B．15個
C．12個
D．9個

Answer 1

【答案】分析：先設滿足題意的“六合數(shù)”為，根據(jù)“六合數(shù)”的含義得a+b+c=4，于是滿足條件的a，b，c可分四種情形，再對每一種情形求出種數(shù)，即可得出“六合數(shù)”中首位為2的“六合數(shù)”共有多少種．
解答：解：設滿足題意的“六合數(shù)”為，則a+b+c=4，于是滿足條件的a，b，c可分以下四種情形：
（1）一個為4，兩個為0，共有3種；
（2）一個為3，一個為1，一個為0，共有A=6種；
（3）兩個為2，一個為0，共有3種；
（4）一個為2，兩個為1，共有3種．
則“六合數(shù)”中首位為2的“六合數(shù)”共有15種．
故選B．
點評：本小題主要考查排列、組合及簡單計數(shù)問題等基礎知識，考查運算求解能力，考查分類討論思想．屬于基礎題．