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15．已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減，f（2）=0，若f（x-1）＜0，則x的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為f（|x-1|）＜f（2），即可得到結(jié)論．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，f（2）=0，
∴不等式f（x-1）＜0等價(jià)為f（x-1）＜f（2），
即f（|x-1|）＜f（2），
∴|x-1|＞2，
解得x＜-1或x＞3，
故答案為：（-∞，-1）∪（3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系的應(yīng)用，將不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為f（|x-1|）＜f（2）是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．x+y=0B．x-y=0C．x-y+1=0D．x+y-1=0

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6．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的x，y∈R，總有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（2）若x＜0時(shí)恒有f（x）＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明．

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3．某電腦公司2016年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)總收入中電腦配件的收入為40萬(wàn)元，占全年經(jīng)營(yíng)總收入的40%，該公司預(yù)計(jì)2018年經(jīng)營(yíng)總收入要達(dá)到169萬(wàn)元，且計(jì)劃從2016年到2018年每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同，則2017年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為130萬(wàn)元．

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10．長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的八個(gè)頂點(diǎn)落在球O的表面上，已知AB=3，AD=4，BB1=5，那么球O的表面積為（　�。�
A．25πB．200πC．100πD．50π

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20．設(shè)圓C的圓心在x軸上，并且過(guò)A（-1，1），B（1，3）兩點(diǎn)
（Ⅰ）求圓C的方程
（Ⅱ）設(shè)直線y=-x+m與圓C交于M，N兩點(diǎn)，那么以MN為直徑的圓能否經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，若能，請(qǐng)求出直線MN的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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7．已知函數(shù)f（x）={x2−x+12，x≥52x，x＜5，若f（f（a））=16，則 a=2．

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4．設(shè)等比函數(shù){an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S6S3=3，則S12S9=（　�。�
A．73B．157C．177D．83

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5．①y=2x2+4x的最小值為6；
②當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，1a+1+2√ab≥4；
③y=x（1−2x）2，（0＜x＜12）最大值為227；
④當(dāng)且僅當(dāng)a，b均為正數(shù)時(shí)，a+a≥2恒成立．
以上命題是真命題的是②③．

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