已知f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2，則f（x）遞增區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)數(shù)f′（x），在定義域內(nèi)解不等式f′（x）＞0即可．
解答： 解：∵f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2，
∴f′（x）=x2-x=x（x-1），
由f′（x）＞0，得x＜0或x＞1，
∴f（x）遞增區(qū)間是（-∞，0），（1，+∞），
故答案為：（-∞，0），（1，+∞）．
點(diǎn)評：該題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題，正確理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題：向量
OA
，
OB
不共線，設(shè)
OP 
=a
OA
+b
OB
，a，b均為實(shí)數(shù)，且滿足a+b=1，則A，B，P三點(diǎn)共線．
（1）將此命題類比到空間，闡述一個相似的正確命題：向量
OA
，
OB
，
OC
不共面．若點(diǎn)P滿足向量關(guān)系：
 
，則
 
．
（2）證明（1）中的命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值是-7．求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，-1）．
（1）若θ為向量2
a
+
b
與向量
a
-
b
的夾角，求θ的值；
（2）若向量2
a
+
b
與向量k
a
+
b
垂直，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=（2x+1）（x2-3）
（2）y=
x2
ex
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，給定下列四個命題，其中為真命題的序號為
 

①
m⊥n
n?α
⇒m⊥α
②
a⊥α
a?β
⇒α⊥β
③
m⊥α
n⊥α
⇒m∥n
④
n?β
α∥β
⇒m∥n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-a+lnx
x
，a∈R．則有f（x）的極大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項之和是Sn，Sn=2n2-3n+1，那么數(shù)列的通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-5x+6≥0的解集為
 
．

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同步練習(xí)冊答案