當(dāng)
1
2
＜x＜1時(shí)，f（x）=xlnx，則下列大小關(guān)系正確的是（　�。�
分析：由已知中函數(shù)的解析式，我們可以判斷出當(dāng)
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2
＜x＜1時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性及符號，進(jìn)而分析出f（x2），f（x），f2（x）的符號及大�。�
解答：解：∵f（x）=xlnx
∴f′（x）=lnx+1
∵當(dāng)
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2
＜x＜1時(shí)，f′（x）＞0恒成立
故f（x）=xlnx在區(qū)間（
1
2
，1）上為增函數(shù)
又由f（1）=0
由此時(shí)x2＜x，故f（x2）＜f（x）＜0
故f（x2）＜f（x）＜f2（x）
故選D
點(diǎn)評：本題以數(shù)的大小比較為載體考查了函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)導(dǎo)數(shù)法分析出當(dāng)
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＜x＜1時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性及符號，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域是{x|x≠
k
2
，k∈Z，x∈R}，且f（x）+f（2-x）=0，f（x+1）=-
1
f(x)
，當(dāng)
1
2
＜x＜1時(shí)：f（x）=3x．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）求f（x）在（0，
1
2
）上的表達(dá)式；
（3）是否存在正整，使得x∈（2k+
1
2
，2k+1）時(shí)，log3f（x）＞x2-kx-2k有解，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意x∈R，給定區(qū)間[k-
1
2
，k+
1
2
]（k∈Z），設(shè)函數(shù)f（x）表示實(shí)數(shù)x與x的給定區(qū)間內(nèi)整數(shù)之差的絕對值．
（1）寫出f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=loga
x
，（e-
1
2
＜a＜1），試證明：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞g（x）；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）＜g（x）；
（3）求方程f（x）-loga
x
=0的實(shí)根，（e-
1
2
＜a＜1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）定義域是{x|x≠
k
2
，k∈Z，x∈R}，且f（x）+f（2-x）=0，f（x+1）=-
1
f(x)
，當(dāng)
1
2
＜x＜1時(shí)：f（x）=3x．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）求f（x）在（0，
1
2
）上的表達(dá)式；
（3）是否存在正整，使得x∈（2k+
1
2
，2k+1）時(shí)，log3f（x）＞x2-kx-2k有解，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)
1
2
＜x＜1時(shí)，f（x）=xlnx，則下列大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．f2（x）＜f（x2）＜f（x）B．f（x2）＜f2（x）＜f（x）C．f（x）＜f（x2）＜f2（x）D．f（x2）＜f（x）＜f2（x）

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