圓錐的底面半徑為5 cm，高為12 cm，當(dāng)它的內(nèi)接圓柱的底面半徑為何值時，圓錐的內(nèi)接圓柱全面積有最大值？最大值是多少?

2π（12x－）    cm2


解析:

如圖SAB是圓錐的軸截面，其中SO＝12，OB＝5．設(shè)圓錐內(nèi)接圓柱底面半徑為O1C＝x，由△SO1C∽△SOB，

則＝，SO1＝·O1C＝，

∴OO1＝SO－SO1＝12－，

則圓柱的全面積S＝S側(cè)＋2S底＝2π（12－）x＋2πx2＝2π（12x－）．

當(dāng)x＝cm時，S取到最大值cm2．

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20π
20π
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