14、電視臺在“歡樂今宵”節(jié)目中拿出兩個信箱,其中存放著先后兩次競猜中成績優(yōu)秀的觀眾來信,甲信箱中有30封,乙信箱中有20封.現(xiàn)由主持人抽獎確定幸運觀眾,若先確定一名幸運之星,再從兩信箱中各確定一名幸運伙伴,有多少種不同的結果?
分析:本題需要利用分類計數(shù)原理,幸運之星在甲箱中抽,再在兩箱中各定一名幸運伙伴;幸運之星在乙箱中抽,再在兩箱中各定一名幸運伙伴,再根據(jù)分類加法得到結果.
解答:解:由題意知本題需要分兩類:
第一幸運之星在甲箱中抽,
再在兩箱中各定一名幸運伙伴,有30×29×20=17400種結果;
第二幸運之星在乙箱中抽,同理有20×19×30=11400種結果.
∴共有17400+11400=28800種不同結果.
點評:本題考查計數(shù)原理,在綜合運用兩個原理時,既要合理分類,又要合理分步,一般情況是先分類再分步,步中有類,類中有步.這是一個易錯題.
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28800
種不同的結果.

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