集合A＝(―∞,―2]∪[3,＋∞)，關(guān)于x的不等式(x－2a)·(x＋a)＞0的解集為B（其中a＜0).
（1）求集合B；
（2）設(shè)p:x∈A,q:x∈B，且Øp是Øq的充分不必要條件，求a的取值范圍。

（1）(－∞，2a)∪(－a，＋∞)；（2）(―∞，－3].

解析試題分析：（1）解一元二次不等式(x－2a)·(x＋a)＞0，可求出B＝(－∞，2a)∪(－a，＋∞)；
（2）依據(jù)題意有p：x＝∈(－2，3)，q∈[2a，―a]，可知(－2，3)[2a，―a]即，解得a≤－3
試題解析：解：（1）∵a＜0，2a＜－a，∴B＝{x|x＜2a或x＞－a}＝(－∞，2a)∪(－a，＋∞)…5分
（2）∵p：CRA＝(－2，3)，q：CRB＝[2a，―a]
由p是q的充分不必要條件知   CRACRB                8分
∴a≤－3， 所以a的取值范圍為(―∞，－3]        12分
考點(diǎn)：1.一元二次不等式的解法；2.必要條件、充分條件與充要條件的判斷；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

命題：實(shí)數(shù)滿足，其中，命題：實(shí)數(shù)滿足 或，且 是的必要不充分條件，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題，命題。
（1）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=5，“ ”為真命題，“ ”為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題：方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，命題：恒成立；若或為真，且為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)命題p：(4x－3)2≤1；命題q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題：復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)，是虛數(shù)；命題：關(guān)于的方程的兩根之差的絕對(duì)值小于；若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題方程在上有解，命題函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/89/1/1pfi13.png" style="vertical-align:middle;" />，若命題“或”是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列命題中_________為真命題．
①“A∩B=A”成立的必要條件是“AB”； w ②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命題；   ④“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”的逆否命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)命題p：函數(shù)f(x)＝lg(ax2－4x＋a)的定義域?yàn)镽；命題q：不等式2x2＋x>2＋ax，在x∈(－∞，－1)上恒成立，如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案