【題目】石嘴山市第三中學高三年級統(tǒng)計學生的最近20次數(shù)學周測成績，現(xiàn)有甲、乙兩位同學的20次成績?nèi)缜o葉圖所示：
(1)根據(jù)莖葉圖求甲、乙兩位同學成績的中位數(shù)，并將同學乙的成績的頻率分布直方圖填充完整；
(2)現(xiàn)從甲、乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個成績，記事件
為“其中2個成績分別屬于不同的同學”，求事件發(fā)生的概率.
【答案】(1)甲的成績的中位數(shù)是119，乙的成績的中位數(shù)是128，頻率分布直方圖答案見解析；(2)
【解析】
(1)根據(jù)莖葉圖可得甲、乙兩位同學成績的中位數(shù)分別為119，128；計算出同學乙成績在相應分數(shù)范圍內(nèi)的頻率與組距的比值，即可將同學乙的成績的頻率分布直方圖填充完整；
(2)甲同學的不低于140分的成績有2個設(shè)為
，乙同學的不低于140分的成績有3個，設(shè)為
，列舉出事件
中包含的基本事件和總的基本事件，即可求出事件發(fā)生的概率.
(1)甲的成績的中位數(shù)是
，乙的成績的中位數(shù)是
，
同學乙的成績的頻率分布直方圖如下：
(2)甲同學的不低于140分的成績有2個設(shè)為，
乙同學的不低于140分的成績有3個，設(shè)為，
現(xiàn)從甲、乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個成績有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共10種，
其中2個成績分屬不同同學的情況有：
，，，，，共6種，
所以事件發(fā)生的概率
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】己知橢圓W：
+
=1（a>b>0），直線
：
=
與
軸，軸的交點分別是橢圓W的焦點與頂點。
（1）求橢圓W的方程；
（2）設(shè)直線m：=kx（k≠0）與橢圓W交于P，Q兩點，過點P（
，
）作PC⊥軸，垂足為點C，直線
交橢圓w于另一點R。
①求△PCQ面積的最大值；②求出∠QPR的大小。
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【題目】已知函數(shù)
，
和直線m：
，且
．
求a的值；
是否存在k的值，使直線m既是曲線
的切線，又是曲線
的切線？如果存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知等差數(shù)列{an} 和等比數(shù)列{bn}滿足a1＝b1＝1，a2＋a4＝10，b2b4＝a5.
(1)求{an}的通項公式；
(2)求和：b1＋b3＋b5＋…＋b2n－1.
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【題目】（題文）已知等差數(shù)列{an}的首項a1≠0，前n項和為Sn，且S4＋a2＝2S3；等比數(shù)列{bn}滿足b1＝a2，b2＝a4.
(1)求證：數(shù)列{bn}中的每一項都是數(shù)列{an}中的項；
(2)若a1＝2，設(shè)cn＝
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；
(3)在(2)的條件下，若有f(n)＝log3Tn，求f(1)＋f(2)＋…＋f(n)的最大值．
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【題目】科學研究表明：人類對聲音有不的感覺，這與聲音的強度
單位：瓦
平方米
有關(guān)
在實際測量時，常用
單位：分貝來表示聲音強弱的等級，它與聲音的強度I滿足關(guān)系式：
是常數(shù)，其中
瓦平方米如風吹落葉沙沙聲的強度
瓦平方米，它的強弱等級
分貝．
已知生活中幾種聲音的強度如表：
聲音來源
聲音大小 | 風吹落葉沙沙聲 | 輕聲耳語 | 很嘈雜的馬路 |
強度 |
|
|
|
強弱等級 | 10 | m | 90 |
求a和m的值
為了不影響正常的休息和睡眠，聲音的強弱等級一般不能超過50分貝，求此時聲音強度I的最大值．
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【題目】已知橢圓
的上頂點為
,離心率為
. 拋物線
截
軸所得的線段長為
的長半軸長.
（1）求橢圓的方程；
（2）過原點的直線
與
相交于
兩點,直線
分別與相交于
兩點
證明：以
為直徑的圓經(jīng)過點；
記
和
的面積分別是
,求
的最小值.
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