【題目】下圖是我國2010年至2016年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖

注：年份代碼1~7分別對應年份2010~2016

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請求出相關系數(shù)r，并用相關系數(shù)的大小說明y與t相關性的強弱；

（2）建立y關于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預測2018年我國生活垃圾無害化處理量.

附注：

參考數(shù)據(jù)：，，， .

參考公式：

相關系數(shù)

回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

【答案】（1），說明與的線性相關程度相當高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關系；

（2）回歸方程為，預測2018年我國生活垃圾無害化處理量將約2.15億噸.

【解析】

（Ⅰ）由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得，利用公式，求得的hi，即可得到結論；

（Ⅱ）由及（Ⅰ）得，，即可得到回歸直線的方程，得到預測.

（1）由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得

，，，

，

∴.

因為與的相關系數(shù)近似為0.99，說明與的線性相關程度相當高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關系.

（2）由及（Ⅰ）得，

∴.

所以關于的回歸方程為：.

將2018年對應的代入回歸方程得.

所以預測2018年我國生活垃圾無害化處理量將約2.15億噸.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知能表示成一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和.

（1）請分別求出與的解析式；

（2）記，請判斷函數(shù)的奇偶性和單調性，并分別說明理由.

（3）若存在，使得不等式能成立，請求出實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的最大值是，求的值；

（2）已知，若存在兩個不同的正數(shù)，當函數(shù)的定義域為時，的值域為，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】學校藝術節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

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【題目】己知函數(shù)．

(1)證明：當恒成立；

(2)若函數(shù)恰有一個零點，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知拋物線的焦點為，拋物線上存在一點 到焦點的距離等于．

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點在拋物線上且異于原點，點為直線上的點，且．求直線與拋物線的交點個數(shù)，并說明理由．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）若曲線上一點的極坐標為，且過點，求的普通方程和的直角坐標方程；

（2）設點，與的交點為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的個數(shù)是（ ）

①球的半徑是球面上任意一點與對球心的連線；

②球面上任意兩點的連線是球的直徑；

③用一個平面截一個球，得到的截面是一個圓；

④用一個平面截一個球，得到的截面是一個圓面；

⑤以半圓的直徑所在直線為軸旋轉形成的曲面叫做球；

⑥空間中到定點的距離等于定長的所有的點構成的曲面是球面.

A.0B.1C.2D.3

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【題目】設直線的方程為.

(1)求證:不論為何值，直線必過一定點;

(2)若直線分別與軸正半軸，軸正半軸交于點，，當而積最小時，求的周長;

(3)當直線在兩坐標軸上的截距均為整數(shù)時，求直線的方程.

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