【題目】已知的頂點坐標為，，， 點P的橫坐標為14，且，點是邊上一點，且.

（1）求實數(shù)的值及點、的坐標；

（2）若為線段（含端點）上的一個動點，試求的取值范圍.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）由，根據(jù)向量共線，設出P點坐標即可得

設出Q點坐標,根據(jù)可得一個方程，然后利用Q在AB上利用向量共線得另一個方程，解方程組可得Q點坐標。（3）由R在線段OQ上可利用向量共線設R坐標，注意引入的變量范圍。然后分別表示出向量利用數(shù)量積得出一個關于的二次函數(shù)，求這個關于的二次函數(shù)的最值即可得。

試題解析：

解：（1）設，

則，

由，

得，

解得，

所以點。

（2）設點，

則，

又，

則由，得①

又點在邊上，

所以，即②

聯(lián)立①②，解得，

所以點

（3）因為為線段上的一個動點，故設，且，

則，，，

，

則 ，

在t的取值范圍內，最大值是0，最小值是

故的取值范圍為

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a3=3，S7=28，在等比數(shù)列{bn}中，b3=4，b4=8．
（1）求an及bn；
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（1）求b的值，并估計班級的考試平均分數(shù)；
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A.6
B.10
C.8
D.12

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【題目】已知 是函數(shù) 的導數(shù)， 有 ， ，若 ，則實數(shù) 的取值范圍為 ．

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【題目】數(shù)列{an}滿足2nan+1=（n+1）an ， 其前n項和為Sn ， 若 ，則使得 最小的n值為（ ）
A.8
B.9
C.10
D.11

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【題目】已知等比數(shù)列{an}的第2項、第5項分別為二項式（2x+1）5展開式的第5項、第2項的系數(shù)．
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（2）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若存在實數(shù)λ，使 恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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【題目】某企業(yè)生產甲，乙兩種產品均需用兩種原料，已知生產1噸每種產品需用原料及每天原料的可用限額如下表所示，如果生產1噸甲，乙產品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)可獲得最大利潤為__________萬元.

甲

乙

原料限額

A(噸)

3

2

12

B(噸)

1

2

8

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（sinx+cosx）．
（1）如果對于任意的x∈[0， ]，f（x）≥kx+excosx恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若x∈[﹣ ， ]，過點M（ ，0）作函數(shù)f（x）的圖象的所有切線，令各切點的橫坐標按從小到大構成數(shù)列{xn}，求數(shù)列{xn}的所有項之和．

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