直線
過點
且斜率為
＞
，將直線
繞
點按逆時針方向旋轉45°得直線
，若直線
和
分別與
軸交于
，
兩點．（1）用
表示直線
的斜率；（2）當
為何值時，
的面積最��？并求出面積最小時直線
的方程．
（1）
，
（2）當
時，
的面積最小，最小值為
，此時直線
的方程是
．
本題考查一條直線到另一直線的角的定義，直線的點斜式方程，求兩直線的交點坐標以及基本不等式的應用．把三角形的面積表達式變形后應用基本不等式是本題的難點和關鍵．
（1）用點斜式求出m和l的方程，利用直線l繞P點按逆時針方向旋轉45°得直線m求出直線m的傾斜角為α+45°；進而得到直線m的斜率；
（2）求出R，Q兩點的坐標，計算△PQR 的面積，變形后應用基本不等式求出它的最小值
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
求經(jīng)過點
的直線，且使
，
到它的距離相等的直線方程．( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知
為常數(shù)，若曲線
存在與直線
垂直的切線，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
直線
經(jīng)過
兩點,那么直線
的斜率的取值范圍 ( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
經(jīng)過點
，且與直線
＝0垂直的直線方程是
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如果直線
經(jīng)過點
，那么直線
的傾斜角的取值范圍是__________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知直線2x+my+1=0與直線y=3x-1平行，則m= _______.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
點（-1，2）關于直線y ="x" -1的對稱點的坐標是
| A．（3，2） | B．（-3，-2） |
| C．（-3，2） | D．（3，-2） |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
. 若直線x－2y＋5＝0與直線2x＋my－6＝0互相垂直，則實數(shù)m＝______.
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