(2013·孝感模擬)現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿，自上而下每節(jié)的長(zhǎng)度依次構(gòu)成等差數(shù)列，最上面一節(jié)長(zhǎng)為10 cm，最下面的三節(jié)長(zhǎng)度之和為114 cm，第6節(jié)的長(zhǎng)度是首節(jié)與末節(jié)長(zhǎng)度的等比中項(xiàng)，則n＝________．
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設(shè)對(duì)應(yīng)的數(shù)列為{an}，公差為d(d＞0)．由題意知a1＝10，an＋an－1＋an－2＝114，a＝a1an，由an＋an－1＋an－2＝114得3an－1＝114，解得an－1＝38，(a1＋5d)2＝a1(an－1＋d)，即(10＋5d)2＝10(38＋d)，解得d＝2，所以an－1＝a1＋(n－2)d＝38，即10＋2(n－2)＝38，解得n＝16．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）令，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．證明：對(duì)于任意n  N*，都有Tn＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，，則公差_____；____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三個(gè)數(shù)a，b，c既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則a，b，c間的關(guān)系為 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且a1＝b1＝2，b4＝54，a1＋a2＋a3＝b2＋b3．
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)數(shù)列{cn}滿足cn＝anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知{an}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a4a5=55,a3+a6=16
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}滿足等式：
an-1=，an=（為正整數(shù)），
設(shè)數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和，cn=(an+19)(Sn+50),數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和為Tn，
求Tn的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將數(shù)列按如圖所示的規(guī)律排成一個(gè)三角形數(shù)表，并同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①各行的第一
個(gè)數(shù)構(gòu)成公差為的等差數(shù)列；②從第二行起，每行各數(shù)按從左到右的順序都構(gòu)成公比為的等比數(shù)列.若，，.

（1）求的值；
（2）求第行各數(shù)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的前20項(xiàng)的和為100，那么a7·a14的最大值為_(kāi)________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為，那么是它的第_       __項(xiàng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案