12個學生平均分成3組,參加制作航空模型的活動,3個教師各參加一組進行指導,問有多少種分組方法?

解法一:將12個學生平均分配到3個固定的組(即組有序)中的方法有CCC種. 事實上并無組別的限制,故將12個學生平均分成3組的方法有種.3個教師按每組1人分配到各組中去有A種方法.由乘法原理,符合題意的分組方法有·A=CC=495×70=34 650種.

解法二:3個教師代表甲、乙、丙3個組,先將12個學生選出4人分到甲組,有C種不同方法;再將其余8個學生選4人分到乙組有C種不同方法.由乘法原理,符合題意的分組方法有C·C·C=34 650種.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)已知高二年級的某6名學生,獨立回答某類問題時答對的概率都是0.5,而將這6名同學平均分為甲、乙、丙3個小組后,每個小組經過兩名同學討論后再回答同類問題時答對此類問題的概率都是0.7,若各個同學或各個小組回答問題時都是相互獨立的.

       (Ⅰ)這6名同學平均分成3組,共有分法多少種?

       (Ⅱ)若分組后,3個小組中恰有2組能答對此類問題的概率是多少?

       (Ⅲ)若要求獨立回答,則這6名學生中至多有4人能答對此類問題的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)已知高二年級的某6名學生,獨立回答某類問題時答對的概率都是0.5,而將這6名同學平均分成3個小組后,每個小組經過兩名同學討論后再回答同類問題時答對此類問題的概率都是0.7,若各個同學或各個小組回答問題時都是相互獨立的.

       (Ⅰ)這6名同學平均分成3組,共有分法多少種?

       (Ⅱ)若已經平均分成了甲、乙、丙3個小組,則3個小組中恰有2組能答對此類問題的概率是多少?

       (Ⅲ)若要求獨立回答,則這6名學生中至多有4人能答對此類問題的概率是多少?

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