Question

函數(shù)y=2x³-3x²-12x+5在區(qū)間[0，3]上最大值與最小值分別是

1. A.
   5，-15
2. B.
   5，-4
3. C.
   -4，-15
4. D.
   5，-16

Answer 1

A
分析：對函數(shù)y=2x³-3x²-12x+5求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)的變化規(guī)律確定函數(shù)在區(qū)間[0，3]上最大值與最小值位置，求值即可
解答：由題意y'=6x²-6x-12
令y'＞0，解得x＞2或x＜-1
故函數(shù)y=2x³-3x²-12x+5在（0，2）減，在（2，3）上增
又y（0）=5，y（2）=-15，y（3）=5
故函數(shù)y=2x³-3x²-12x+5在區(qū)間[0，3]上最大值與最小值分別是5，-15
故選A
點評：本題考查用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性求函數(shù)的最值，利用單調(diào)性研究函數(shù)的最值，是導(dǎo)數(shù)的重要運用，注意上類題的解題規(guī)律與解題步驟．