5．某班級參加學校三個社團的人員分布如表：
社團圍棋戲劇足球
人數(shù)10mn
已知從這些同學中任取一人，得到是參加圍棋社團的同學的概率為$\frac{5}{13}$．
（1）求從中任抽一人，抽出的是參加戲劇社團或足球社團的同學的概率；
（2）若從中任抽一人，抽出的是參加圍棋社團或足球社團的同學的概率為$\frac{11}{13}$，求m和n的值．

分析 （1）根據(jù)對立事件得到滿足條件的概率即可；（2）結合題意得到關于m，n的方程組，解出即可．

解答 解：（1）事件“參加圍棋社團的同學”和“參加戲劇社團或足球社團的同學”是對立事件，
故抽出的是參加戲劇社團或足球社團的同學的概率是1-$\frac{5}{13}$=$\frac{8}{13}$；
（2）由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{10}{10+m+n}=\frac{5}{13}}\\{\frac{10+n}{10+m+n}=\frac{11}{13}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=12}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了對立事件，考查概率的計算問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設函數(shù)f（x）=e3x-1，則f″（$\frac{1}{3}$）=9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知△ABC中，G是重心，三內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且56a$\overrightarrow{GA}$+40b$\overrightarrow{GB}$+35c$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，則∠B=60°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=cosxsinx-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求f（x）的單調增區(qū)間；
（2）在△ABC中，A為銳角且f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AD}$，AB=$\sqrt{3}$，AD=2，求sin∠BAD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+3y的最大值為（　�。�
A．2B．3C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．過點（1，2）且與點A（2，3）和點B（4，-5）距離相等的直線l的方程是3x+2y-7=0或4x+y-6=0（請寫一般式）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=xB．f（x）=x，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
C．f（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$D．f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若x∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），則$\frac{sin2x}{{{{sin}^2}x+4{{cos}^2}x}}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知關于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1．
（1）設集合P={-1，1，2，3}，Q={-3，-2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設點（a，b）是區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{x+2y+2≥0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$內的隨機點，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是減函數(shù)的概率．

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