設(shè)拋物線的焦點為,準(zhǔn)線為,為拋物線上的一點,,垂足為.若直線的斜率為,則
A．4B．8C．D．
B

試題分析：因為直線的斜率為，所以在修訂傾斜角為120°，由平行線的性質(zhì)，
角PAF=60°，又由拋物線定義，|PF|=|PA|,所以三角形PAF是正三角形。
設(shè)拋物線準(zhǔn)線與x軸交于M，則|MF|=p=4,
在直角三角形AMF中，|AF|==8，故選B。
點評：典型題，利用拋物線定義知PF,PA長度相等，再利用直線的斜率為，知角PAF=60°，從而得到正三角形PAF。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從拋物線上任意一點向圓作切線，則切線長的最小值為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓M的中心為坐標(biāo)原點，且焦點在x軸上，若M的一個頂點恰好是拋物線的焦點，M的離心率，過M的右焦點F作不與坐標(biāo)軸垂直的直線，交M于A，B兩點。
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點N（t，0）是一個動點，且，求實數(shù)t的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的頂點、分別為雙曲線的左右焦點，頂點在雙曲線上，則的值等于
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓,橢圓以的長軸為短軸,且與有相同的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點,點A,B分別在橢圓和上,,求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓的中點在原點O，焦點在x軸上，點是其左頂點，點C在橢圓上且·="0," ||=||.（點C在x軸上方）
（I）求橢圓的方程；
（II）若平行于CO的直線和橢圓交于M，N兩個不同點，求面積的最大值，并求此時直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
雙曲線的中心為原點，焦點在軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過右焦點垂直于的直線分別交于兩點．已知成等差數(shù)列，且與同向．
（Ⅰ）求雙曲線的離心率；
（Ⅱ）設(shè)被雙曲線所截得的線段的長為4，求雙曲線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇，要求點在上, 點在上，且對角線過點，已知米，米.
（1）要使矩形的面積大于32平方米，則的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當(dāng)的長度為多少時，矩形花壇的面積最�。坎⑶蟪鲎钚≈�.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的離心率等于，且與雙曲線有相同的焦距，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________________________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案