1．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x^2}+2x-3}$的遞減區(qū)間是（-∞，-3]．

分析 令t=x2+2x-3≥0，求得函數(shù)的定義域，且f（x）=$\sqrt{t}$，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，結(jié)合二次函數(shù)t=x2+2x-3的性質(zhì)可得t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．

解答 解：令t=x2+2x-3≥0，可得x≤-3，或x≥1，故函數(shù)的定義域為（-∞，-3]∪[1，+∞），且f（x）=$\sqrt{t}$，
故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
結(jié)合二次函數(shù)t=x2+2x-3的性質(zhì)可得t在定義域內(nèi)的減區(qū)間為（-∞，-3]，
故答案為：（-∞，-3]．

點評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足：${a_{n+1}}=a_n^2-2（n∈N*）$，且${a_1}=a+\frac{1}{a}（0＜a＜1）$．
（Ⅰ）證明：an+1＞an；
（Ⅱ）若不等式$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_1}{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_1}{a_2}{a_3}…{a_n}}}＜\frac{1}{2}$對任意n∈N*都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體外接球的表面積為41π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若某產(chǎn)品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對值不超過1mm時，則視為合格品，否則視為不合格品，在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機抽取5000件進(jìn)行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品．計算這50件不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差（單位：mm），將所得數(shù)據(jù)分組，得到如表頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
[-3，-2）50.10
[-2，-1）80.16
（1，2]a0.50
（2，3]10b
（3，4]c0.04
合計501.00
（1）寫出如表表格中缺少的數(shù)據(jù)a，b，c的值：a=25，b=0.2，c=2．
（2）估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1，3]內(nèi)的頻率；
（3）現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品．據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=x$\sqrt{3-{x}^{2}}$（x＞0）的最大值是$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)等比數(shù)列{an}，a1=1，a4=8，則S10=1023．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱的長均為4，記三棱錐P-ABC三個側(cè)面的面積分別為S1，S2，S3，則當(dāng)S1+S2+S3取到最大值時，三棱錐P-ABC外接球的表面積為（　　）
A．192πB．96πC．64πD．48π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．關(guān)于正態(tài)曲線性質(zhì)的敘述：
①曲線關(guān)于直線x=μ對稱，這個曲線在x軸上方；
②曲線關(guān)于直線x=σ對稱，這個曲線只有當(dāng)x∈（-3σ，3σ）時才在x軸上方；
③曲線關(guān)于y軸對稱，因為曲線對應(yīng)的正態(tài)密度函數(shù)是一個偶函數(shù)；
④曲線在x=μ時處于最高點，由這一點向左右兩邊延伸時，曲線逐漸降低；
⑤曲線的對稱軸由μ確定，曲線的形狀由σ確定；
⑥σ越大，曲線越“矮胖”，σ越小，曲線越“高瘦”．
上述說法正確的是（　　）
A．①④⑤⑥B．②④⑤C．③④⑤⑥D．①⑤⑥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知x0是f（x）=sinx-$\frac{1}{x}$的零點，則x0還滿足的方程是（　�。�
A．$\frac{1}{x}$•sinx+1=0B．$\frac{1}{x}$•sinx-1=0C．x•sinx+1=0D．x•sinx-1=0

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