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（本小題滿分12分）

某校高三數學競賽初賽考試后，對考生成績進行統(tǒng)計（考生成績均不低于90分，滿分150分），將成績按如下方式分成六組，第一組、第二組…第六組. 如圖為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數依次成等差數列，且第六組有4人.

（Ⅰ）請補充完整頻率分布直方圖，并估

計這組數據的平均數M；

（Ⅱ）現根據初賽成績從第四組和第六組中任意選2人，記他們的成績分別為. 若,則稱此二人為“黃金幫扶組”，試求選出的二人為“黃金幫扶組”的概率；

（Ⅲ）以此樣本的頻率當作概率，現隨機在這組樣本中選出的3名學生，求成績不低于120分的人數分布列及期望.

 

【答案】

解：（Ⅰ）設第四，五組的頻率分別為，則 ①

②由①②解得，(2分)

從而得出直方圖（如圖所示）

(3分)

            (4分)                                        

（Ⅱ）依題意第四組人數為，故                 (6分)

（Ⅲ）依題意樣本總人數為，成績不低于120分人數為(7分)

故在樣本中任選1人，其成績不低于120分的概率為又由已知的可能取值為0，1，2，3，，

，,  故的分布列如下：

0

                                                                       (10分)

依題意～.故  

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數的值域和最小正周期；
（2）求函數的遞減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調區(qū)間.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的、、.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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