直線3x+4y-12=0與x軸，y軸分別交于A，B兩點，O為原點，在△OAB中隨機取一點P（a，b），則取出的點滿足a≥4b的概率為______．
本題的測度是面積，
如圖，作出直線x=4y，
由
x=4y
3x+4y-12=0
得C（3，
3
4
），
則陰影部分的面積為：
1
2
×4×
3
4
=
3
2
，
∴此點取自陰影部分的概率是P=
S△OAC
S△OAB
=
3
2
1
2
×4×3
=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖3-2，設(shè)有一個等邊三角形網(wǎng)格，其中每個最小等邊三角形的邊長都是cm，現(xiàn)用直徑等于2cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上，求硬幣落下后與格線沒有公共點的概率．

圖3-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)集合A={x|
x+3
x-3
＜0}，若p、q∈A，求方程x2+2px-q2+1=0有兩實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[-2，4]上隨機地取一個數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為
5
6
，則m=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)點A為半徑是1的圓O上一定點，在圓周上等可能地任取一點B．
（1）求弦AB的長超過圓內(nèi)接正三角形邊長的概率；
（2）求弦AB的長超過圓半徑的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A={x|x2+
5
2
x+1=0}，B={y|y=2x+a}，若實數(shù)a可在區(qū)間[-3，3]內(nèi)隨機取值，則使A∩B≠∅的概率為（　�。�
A．
1
6
B．
5
12
C．
7
12
D．
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正方形ABCD的邊長為2，H是邊DA的中點．在正方形ABCD內(nèi)部隨機取一點P，則滿足|PH|＜
2
的概率為（　　）
A．
π
8
B．
π
8
+
1
4
C．
π
4
D．
π
4
+
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個游戲轉(zhuǎn)盤上有四種顏色：紅、黃、藍(lán)、黑，并且它們所占面積的比為6：2：1：4，則指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為（　�。�
A．
6
13
B．
7
13
C．
4
13
D．
10
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知x∈[0，5]，y∈[0，5]，
（1）若x，y都是正整數(shù)，求：x-y＞1的概率
（2）求：|x-y|＜1的概率．

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同步練習(xí)冊答案