過拋物線y2=4x的焦點作直線AB交拋物線于A、B，若AB中點M（2，1）求直線AB方程．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題知直線AB的斜率存在設斜率為且k≠0，根據(jù)
y
2
1
=4x1，
y
2
2
=4x2，可得k=
y1-y2
x1-x2
=
4
y1+y2
的值，點斜式求得AB所在直線的方程．
解答： 解：設A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=4x1，y22=4x2
∴（y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2），∴（y1+y2）•k=4
∵y1+y2=2y=2，∴k=2
∴直線AB方程為y=2x-3．
點評：本題考查直線和圓錐曲線的位置關系及中點弦問題，利用點差法求出直線的斜率，是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）=
4x+k•2x+1
4x+2x+1
．
（1）設g（x）=f（x）-1，當k＞1時，試求函數(shù)g（x）的值域；
（2）若f（x）的最小值為-3，試求k的值；
（3）若對任意的實數(shù)x1，x2，x3，存在f（x1），f（x2），f（x3）為三邊邊長的三角形，試求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當球面恰好接觸水面時測得水深為6cm，如果不計容器的厚度，則球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
x≥1
y≤a(a＞1)
x-y≤0
，則z=x+y的最大值是4，則a=（　�。�
A、2B、3C、3或1D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

短軸長為2
5
，離心率e=
2
3
的橢圓的兩焦點為F1、F2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點，則△ABF2周長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高三文科分為四個班．高三數(shù)學調(diào)研測試后，隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統(tǒng)計，各班被抽取的學生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了22人．抽取出來的所有學生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的頻率為0.05，此分數(shù)段的人數(shù)為5人．
（1）問各班被抽取的學生人數(shù)各為多少人？
（2）求平均成績；
（3）在抽取的所有學生中，任取一名學生，求分數(shù)不小于90分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax(x＞1)
(4-
a
2
)x+2		(x≤1)
對任意x1，x2∈R（x1≠x2），恒有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0
，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（1，+∞）
B、[4，8）
C、（4，8）
D、（1，8）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知總體的各個個體的值由小到大依次為3，7，a，b，12，20，且總體的中位數(shù)為12，若要使該總體的標準差最小，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求y=x+
1
2+x
（x＞-2）的最小值；
（2）已知
1
x
+
9
y
=1（x，y均為正），求x+y的最小值．

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