Question

20．對(duì)甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員分別在100場(chǎng)比賽中的得分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，做出甲的得分頻率分布直方圖如圖所示，列出乙的得分統(tǒng)計(jì)表如表所示：

分值	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）
場(chǎng)數(shù)	10	20	40	30

（1）估計(jì)甲在一場(chǎng)比賽中得分大于等于20分的概率．
（2）判斷甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員哪個(gè)成績(jī)更穩(wěn)定．（結(jié)論不要求證明）
（3）試?yán)眉椎念l率分布直方圖估計(jì)甲每場(chǎng)比賽的平均得分．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算甲在一場(chǎng)比賽中得分不低于20分的頻率即可；
（2）根據(jù)甲乙運(yùn)動(dòng)員得分的分布情況，即可判斷甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)穩(wěn)定的穩(wěn)定性，
（3）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖可知甲在一場(chǎng)比賽中得分大于等于（20分）的頻率為0.048×10+0.024×10=0.48+0.24=0.72．
即甲在一場(chǎng)比賽中得分不低于（20分）的概率為0.72．
（2）根據(jù)甲的頻率分布直方圖可知，甲的成績(jī)主要集中在[20，30），乙的成績(jī)比較分散，所以甲更穩(wěn)定．
（3）因?yàn)榻M距為10，所以甲在區(qū)間[0，10），[10，20），[20，30），[30，40）上得分頻率值分別為$\frac{8}{100}$，$\frac{20}{100}$，$\frac{48}{100}$，$\frac{24}{100}$，
設(shè)甲的平均得分為S，則S=$\frac{1}{100}$（5×8+15×20+25×48+35×24）=23.80．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，根據(jù)相關(guān)定義是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．