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18．底面半徑為√3，母線長(zhǎng)為2的圓錐的外接球O的表面積為（　�。�
A．6πB．12πC．8πD．16π

分析 由題意，圓錐軸截面的頂角為120°，設(shè)該圓錐的底面圓心為O′，球O的半徑為R，則O′O=R-1，由勾股定理建立方程，求出R，即可求出外接球O的表面積．

解答 解：由題意，圓錐軸截面的頂角為120°，設(shè)該圓錐的底面圓心為O′，球O的半徑為R，則O′O=R-1，
由勾股定理可得R2=（R-1）2+（√3）2，∴R=2，
∴球O的表面積為4πR2=16π．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查外接球O的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出球O的半徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且a=80，b=100，A=\frac{π}{6}，則此三角形是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．銳角或鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在多面體EF-ABCD中，ABCD，ABEF均為直角梯形，∠ABE=∠ABC=\frac{π}{2}，DCEF為平行四邊形，平面DCEF⊥平面ABCD．
（1）求證：DF⊥平面ABCD；
（2）若△ABD是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，且BF與平面ABCD所成角的正切值為1，求點(diǎn)E到平面BDF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知A（-3，0），圓C：（x-a-1）2+（y-\sqrt{3}a）2=1上存在點(diǎn)M，滿足條件|MA|=2|MO|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}]∪[{-\frac{3}{2}，-\frac{1}{2}}]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在報(bào)名的3名男教師和6名女教師中，選取5人參加義務(wù)獻(xiàn)血，要求男、女教師都有，則不同的選取方式的種數(shù)為（　�。�
A．60B．75C．105D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．點(diǎn)（2，-1）在圓\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.（θ為參數(shù)）的（　　）
A．內(nèi)部B．圓上C．外部D．與θ相關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知平面向量\overrightarrow a=（-6，2），\overrightarrow b=（3，m），若\overrightarrow a⊥\overrightarrow b，則m的值為（　　）
A．-9B．-1C．1D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)圓x2+y2=12與拋物線x2=4y相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)F且斜率為1的直線l與拋物線和圓交于四個(gè)不同的點(diǎn)，從左至右依次為P1，P2，P3，P4，則|P1P2|+|P3P4|的值5\sqrt{2}，若直線m與拋物線相交于M，N兩點(diǎn)，且與圓相切，切點(diǎn)D在劣弧\widehat{AB}上，則|MF|+|NF|的取值范圍是[2+4\sqrt{3}，22]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x-4）2+y2=1，且圓C與x軸交于M，N兩點(diǎn)，設(shè)直線l的方程為y=kx（k＞0）
（1）當(dāng)直線l與圓C相切時(shí)，求直線l的方程；
（2）已知直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)
（i）若AB≤\frac{2\sqrt{17}}{17}，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（ii）直線AM與直線BN相交于點(diǎn)P，直線AM，直線BN，直線OP的斜率分別為k1，k2，k3，是否存在常數(shù)a，使得k1+k2=ak3恒成立？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案